Наиболее выдающимися представителями элейской школы(от города Элея) являются Парменид(род540), Зенон(490-430) и Мелисс из Самоса(начало 5в.). Основным предметом философии элейской школы является доказатеьство иллюзорности изменчивости. Элеаты представляли мир как вечное неизменное бытие, в отличие от Гераклита, считавшего мир вечным становлением.

 Основатель элейской школы Парменид рославился тем, что описал всевозможные и несхожие пути познания, из которых можно выделить три:1) путь абсолютной истины, 2)путь ошибочных мнений, 3)путь приемлемых мнений.

На первом пути мы приходим к убеждению, что бытие есть и оно не может быть небытием, т.к. сущее не может быть несуществующим, не-сущее же не может существовать. Бытие никем и ничем не порождено, иначе пришлось бы признать, что оно произошло из небытия. Бытие едино и не делимо, при допущении множественности бытия придется допустить бытие небытия. Бытие вечно и неизменно, ведь сущее не может ни возникнуть из не-сущего, ни сделаться не-сущим. Небытие немыслимо, ведь одно и то же-мысль и предмет  мысли.  Второй путь заблуждений. Доверяя чувствам(ночная тропинка), мы допускаем реальность становления (рождение и смерть). Так возникает ошибка, состоящая в допущении небытия. Третий путь есть нечто среднее между двумя противоположностями. Так свет и ночь совпадают в бытии. Следовательно, чувстенные показания надлежит радикально переосмыслить в ключе разума.

Зенон Элейский(6-5в), показывая что аргументы противников Парменида еще более смехотворны, чем оспариваемые тезисы, Зенон по сути, применил технику опровержения опровержений, т.е.доказательства путем приведения к абсурду.  Показывая, что тезисы оппонентов ведут к абсурду, он тем самым защищал позицию элеатов. Апория места (немыслимость пустоты); Апории множества (немыслимость множества)- Парадокс делимости-Парадокс сложения-Парадокс счисления; Апории движения (немыслимость движения) «Ахилл и черепаха» «Дихотомия» (деление на два) «Стрела» «Стадий».  Апорúя-понятие древнегреческой философии, обозначающее трудноразрешимую или неразрешимую проблему. Апория места. Если условием существования является нахождение в каком-то месте, то и само место, коль скоро оно существует, тоже должно находиться в каком-то месте. Это будет уже «второе» место, но и оно должно существовать в каком-то «третьем» месте, и так далее до бесконечности. Следовательно, «пустое место», как что-то отличное от того, местом чего оно является, немыслимо. Апория делимости. Если допустить, что бытие делимо, то каждую частицу бытия придётся признать одновременно и бесконечно большой (как делимую до бесконечности) и вовсе лишенной величины (как результат бесконечного деления), что разумеется невозможно. Апория сложения. Если допустить, что бытие делимо, т.е. состоит из частей, то его придётся признать или бесконечно большим (если его части имеют какую-то величину, но тогда оно должно быть единственным) или вовсе лишенным величины (если его части величины не имеют и следовательно неотличимым от бытия). Апория счисления. Если допустить, что существует многое, то число вещей  придётся признать одновременно и ограниченным (так как их будет ровно столько, сколько есть:ни больше, ни меньше) и бесконечным (так как между любыми из них будут другие), что разумеется невозможно. Апория «Ахилл и черепаха».  Быстроногий Ахилл никогда не догонит медленно ползущую черепаху, так как прежде, чем догнать её, он должен будет пройти то место, из которого она вышла, но за это время черепаха уйдёт вперёд и, таким образом, опять окажется впереди Ахилла, и так далее до бесконечности. Апория «Дихотомия».  Дuхотомúя- деление целого на две части (с возможным последующим делением каждой из частей на две подчасти и т.д.). Ахилл вообще не сдвинется с места (как, впрочем, и черепаха), так как прежде, чем добраться до любого места, он должен пройти то место, которое находится на полпути между ним и первым местом, а прежде, чем пройти это второе место, он должен пройти место, которое находится на полпути между ними, и так далее до бесконечности. Таким образом, Первые две апории демонстрируют немыслимость движения при допущении бесконечной делимости времени и пространства. Две последние апории демонстрируют немыслимость движения при допущении предела делимости времени и пространства. Апория «стрела». Летящая стрела в любой момент времени занимает какое-то место в пространстве (иначе её нет вообще). Она занимает в пространстве место, равное её размеру – ни больше, ни меньше (иначе она была бы больше или меньше себя самой). Так как в этом месте ей двигаться некуда, она покоится, и это верно для любого места её траектории. Апория «Стадий».  Если две колесницы движутся навстречу друг друга со скоростью, равной минимальной единице пространства за минимальную единицу времени, мимо третьей – неподвижной – колесницы то они пройдут расстояние, равное минимальной единице пространства, за минимальную единицу времени относительно неподвижной колесницы и за половину минимальной единицы времени относительно друг друга. Таким образом, получится, что минимальная, т.е. неделимая, единица времени делима, что абсурдно. (Равным образом, делимой окажется и минимальная, т.е. неделимая, единица пространства).

О взглядах Мелисса(5 век) мы знаем по фрагментам книги «О природе и о бытии». Он полагал, что бытие бесконечно, у него нет ни временных ни пространчтвенных ограничений. Будь оно конечным, оно граничило бы с пустой, небытием, но это невозможно.

 Элеаты оставили последователям одну большую проблему. Необходимо искать, находить и признавать за разумом его сильнее резоны, однако нельзя не признавать резоны опыта, который так часто свидетельствует  об обратном.  Принцип Парменида стоит того, чтобы его защищать и даже спасать, но выручать его следует вместе с явлениями.